微分積分学準備例

$\log (\frac{6 \sqrt{a}}{b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}}})$

ステップ 1

$\log (\frac{6 \sqrt{a}}{b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}}})$ を $\log (6 \sqrt{a}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ に書き換えます。

$\log (6 \sqrt{a}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (6 a^{\frac{1}{2}}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 3

$\log (6 a^{\frac{1}{2}})$ を $\log (6) + \log (a^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\log (6) + \log (a^{\frac{1}{2}}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (a^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 5

$\log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ を $\log (b^{9}) + \log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ に書き換えます。

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - (\log (b^{9}) + \log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}}))$

ステップ 6

$9$ を対数の外に移動させて、 $\log (b^{9})$ を展開します。

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}}))$

ステップ 7

$\frac{1}{5}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ を展開します。

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$\log (6)$ を $\log (2 (3))$ に書き換えます。

$\log (2 (3)) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

ステップ 8.2

$\log (2 (3))$ を $\log (2) + \log (3)$ に書き換えます。

$\log (2) + \log (3) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $\log (a)$ をまとめます。

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

ステップ 8.4

$\frac{1}{5}$ と $\log (c - 1)$ をまとめます。

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (9 \log (b) + \frac{\log (c - 1)}{5})$

ステップ 8.5

$9 \log (b)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (9 \log (b) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\log (c - 1)}{5})$

ステップ 8.6

$9 \log (b)$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (\frac{9 \log (b) \cdot 5}{5} + \frac{\log (c - 1)}{5})$

ステップ 8.7

公分母の分子をまとめます。

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - \frac{9 \log (b) \cdot 5 + \log (c - 1)}{5}$

ステップ 8.8

$5$ に $9$ をかけます。

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - \frac{45 \log (b) + \log (c - 1)}{5}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例