微分積分学準備例

$\frac{\ln (\frac{1}{{(a b)}^{4}})}{\ln (b c)}$

ステップ 1

$\ln (\frac{1}{{(a b)}^{4}})$ を $\ln (1) - \ln ({(a b)}^{4})$ に書き換えます。

$\frac{\ln (1) - \ln ({(a b)}^{4})}{\ln (b c)}$

ステップ 2

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(a b)}^{4})$ を展開します。

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

ステップ 3

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\frac{0 - (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

ステップ 4

$0$ から $4 \ln (a b)$ を引きます。

$\frac{- (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

ステップ 5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 \ln (a b)}{\ln (b c)}$

ステップ 6

$\ln (a b)$ を $\ln (a) + \ln (b)$ に書き換えます。

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b c)}$

ステップ 7

$\ln (b c)$ を $\ln (b) + \ln (c)$ に書き換えます。

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

微分積分学準備 例