微分積分学準備例

$\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$

ステップ 1

$\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$ を $\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$ に書き換えます。

$\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$

ステップ 2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (6^{3})$ を展開します。

$3 \log_{3} (6) + \log_{3} (9^{6})$

ステップ 3

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (9^{6})$ を展開します。

$3 \log_{3} (6) + 6 \log_{3} (9)$

ステップ 4

$9$ の対数の底 $3$ は $2$ です。

$3 \log_{3} (6) + 6 \cdot 2$

ステップ 5

$\log_{3} (6)$ を $\log_{3} (2 (3))$ に書き換えます。

$3 \log_{3} (2 (3)) + 6 \cdot 2$

ステップ 6

$\log_{3} (2 (3))$ を $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ に書き換えます。

$3 (\log_{3} (2) + \log_{3} (3)) + 6 \cdot 2$

ステップ 7

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$3 (\log_{3} (2) + 1) + 6 \cdot 2$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$3 \log_{3} (2) + 3 \cdot 1 + 6 \cdot 2$

ステップ 9

$3$ に $1$ をかけます。

$3 \log_{3} (2) + 3 + 6 \cdot 2$

ステップ 10

$6$ に $2$ をかけます。

$3 \log_{3} (2) + 3 + 12$

ステップ 11

$3$ と $12$ をたし算します。

$3 \log_{3} (2) + 15$

微分積分学準備 例