微分積分学準備例

$\log (56) + \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (8)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{1}{2} \cdot \log (7) + \log (\frac{56}{8})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (7)$ を簡約します。

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{56}{8})$

ステップ 2.2

$56$ を $8$ で割ります。

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (7)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7)$

ステップ 4

指数を足して $7^{\frac{1}{2}}$ に $7$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$7^{\frac{1}{2}}$ に $7$ をかけます。

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ステップ 4.1.1

$7$ を $1$ 乗します。

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{1})$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (7^{\frac{1}{2} + 1})$

ステップ 4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\log (7^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$\log (7^{\frac{1 + 2}{2}})$

ステップ 4.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

10進法形式：

$1.26764706 \dots$

微分積分学準備 例