微分積分学準備例

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}}$ を $\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1}$ に書き換えます。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1})$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$

ステップ 3

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$ を $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$ に書き換えます。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$

ステップ 4

対数の法則を利用して指数の外に $2 \cdot - 1$ を移動します。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + 2 \cdot - 1 \ln (e)$

ステップ 5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (e)$

ステップ 6

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \cdot 1$

ステップ 7

$- 2$ に $1$ をかけます。

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2$

微分積分学準備 例