微分積分学準備例

$\sin (45) \cos (45) \tan (45)$

ステップ 1

度をラジアンに変換するために、完全な円は $360 °$ または $2 π$ ラジアンなので、 $\frac{π}{180 °}$ を掛けます。

ステップ 2

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

ラジアン $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 3

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

括弧を付けます。

ラジアン $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 3.2

$\cos (45)$ と $\tan (45)$ を並べ替えます。

ラジアン $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\tan (45) \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 3.3

正弦と余弦に関して $\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45) \tan (45) \cdot \frac{π}{180}$ を書き換えます。

ラジアン $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

ラジアン $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (45) \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 4

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

ラジアン $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

ラジアン $\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 5.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

ラジアン $\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 5.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

ラジアン $\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ラジアン $\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

ラジアン $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 5.6

$2$ に $2$ をかけます。

ラジアン $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$

ステップ 6

まとめる。

ラジアン $\frac{{\sqrt{2}}^{2} π}{4 \cdot 180}$

ステップ 7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

ラジアン $\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π}{4 \cdot 180}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

ラジアン $\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π}{4 \cdot 180}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

ラジアン $\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

ラジアン $\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

ラジアン $\frac{2 π}{4 \cdot 180}$

ステップ 7.5

指数を求めます。

ラジアン $\frac{2 π}{4 \cdot 180}$

ステップ 8

$4$ に $180$ をかけます。

ラジアン $\frac{2 π}{720}$

ステップ 9

$2$ と $720$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

ラジアン $\frac{2 (π)}{720}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$2$ を $720$ で因数分解します。

ラジアン $\frac{2 π}{2 \cdot 360}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

ラジアン $\frac{2 π}{2 \cdot 360}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

ラジアン $\frac{π}{360}$

微分積分学準備 例

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