微分積分学準備例

$\sum_{j = 1}^{6} 5 + 3 n$

ステップ 1

総和の法則に合う小さい総和に総和を分割します。

$\sum_{j = 1}^{6} 5 + 3 n = \sum_{j = 1}^{6} 5 + 3 \sum_{j = 1}^{6} n$

ステップ 2

$\sum_{j = 1}^{6} 5$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

ステップ 2.2

値を公式に代入します。

$(5) (6)$

ステップ 2.3

$5$ に $6$ をかけます。

$30$

ステップ 3

$3 \sum_{j = 1}^{6} n$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

ステップ 3.2

値を公式に代入して、必ず前の項を掛けます。

$(3) ((n) (6))$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

$6$ を $n$ の左に移動させます。

$3 (6 n)$

ステップ 3.3.2

$6$ に $3$ をかけます。

$18 n$

ステップ 4

合計した結果をたします。

$30 + 18 n$

微分積分学準備 例