微分積分学準備例

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (2.8 π x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

ステップ 1

総和を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2.8$ に $π$ をかけます。

$| \sin (8.79645943 x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

ステップ 1.2

$3.48$ に $π$ をかけます。

$| \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

ステップ 1.3

総和を書き換えます。

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

ステップ 2

$x$ の各値の級数を展開します。

$20 (| \sin (8.79645943 \cdot 0) \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sin (8.79645943 \cdot 0)$ の値を求めます。

$20 (| 0 \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.2

$\sin (10.93274243 \cdot 0)$ の値を求めます。

$20 (| 0 \cdot 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.3

$0$ に $0$ をかけます。

$20 (| 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$20 (0 + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.5

$\sin (8.79645943 \cdot 1)$ の値を求めます。

$20 (0 + | 0.58778525 \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.6

$\sin (10.93274243 \cdot 1)$ の値を求めます。

$20 (0 + | 0.58778525 \cdot 0.18965656 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.7

$0.58778525$ に $0.18965656$ をかけます。

$20 (0 + | 0.11147733 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.8

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0.11147733$ の間の距離は $0.11147733$ です。

$20 (0 + 0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.9

$0$ と $0.11147733$ をたし算します。

$20 (0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.10

$\sin (8.79645943 \cdot 2)$ の値を求めます。

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.11

$\sin (10.93274243 \cdot 2)$ の値を求めます。

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \cdot 0.37242878 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.12

$0.30225208$ に $0.37242878$ をかけます。

$20 (0.11147733 + | 0.11256737 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.13

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0.11256737$ の間の距離は $0.11256737$ です。

$20 (0.11147733 + 0.11256737 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.14

$0.11147733$ と $0.11256737$ をたし算します。

$20 (0.2240447 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.15

$\sin (8.79645943 \cdot 3)$ の値を求めます。

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

ステップ 3.16

$\sin (10.93274243 \cdot 3)$ の値を求めます。

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \cdot 0.5416822 |)$

ステップ 3.17

$0.44446912$ に $0.5416822$ をかけます。

$20 (0.2240447 + | 0.24076101 |)$

ステップ 3.18

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0.24076101$ の間の距離は $0.24076101$ です。

$20 (0.2240447 + 0.24076101)$

ステップ 3.19

$0.2240447$ と $0.24076101$ をたし算します。

$20 \cdot 0.46480572$

ステップ 3.20

$20$ に $0.46480572$ をかけます。

$9.29611442$

微分積分学準備 例

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