微分積分学準備例

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ , $f (x) = 2 x - 1$

ステップ 1

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ の分子の値を求めます。

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ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = 2 (x + h) - 1$

ステップ 1.2

$f (x + h) - f (x)$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$

ステップ 1.3

$(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 h - 1 - (2 x - 1)$

ステップ 1.3.1.2

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 h - 1 - (2 x) - - 1$

ステップ 1.3.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x + 2 h - 1 - 2 x - - 1$

ステップ 1.3.1.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$

$2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$

ステップ 1.3.2

$2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.2.1

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$2 h - 1 + 0 + 1$

ステップ 1.3.2.2

$2 h - 1$ と $0$ をたし算します。

$2 h - 1 + 1$

ステップ 1.3.2.3

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$2 h + 0$

ステップ 1.3.2.4

$2 h$ と $0$ をたし算します。

$2 h$

$2 h$

$2 h$

$2 h$

ステップ 2

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ を書き換えます。

$\frac{2 h}{h}$

ステップ 3

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 h}{h}$

ステップ 3.2

$2$ を $1$ で割ります。

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$