微分積分学準備例

$f (x) = \frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ , $g (x) = \frac{4 x}{9 x - 2}$ , $(f \cdot g) (x)$

ステップ 1

$f \cdot g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f \cdot g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) \cdot (\frac{4 x}{9 x - 2})$

ステップ 1.2

$(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) (\frac{4 x}{9 x - 2})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ に $\frac{4 x}{9 x - 2}$ をかけます。

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{(9 x - 2) (9 x - 2)}$

ステップ 1.2.2

$9 x - 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} (9 x - 2)}$

ステップ 1.2.3

$9 x - 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} {(9 x - 2)}^{1}}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1 + 1}}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

ステップ 1.3

$4$ を $2 x + 9$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$

ステップ 1.4

$\frac{4 (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

ステップ 2

$x$ における $f \cdot g$ を求めます。

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

ステップ 3

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

ステップ 3.2

$9$ に $x$ をかけます。

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

微分積分学準備 例