微分積分学準備例

$\log (\sqrt{10000 z})$

ステップ 1

$10000 z$ を ${(10^{2})}^{2} z$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$10000$ を $100^{2}$ に書き換えます。

$\log (\sqrt{100^{2} z})$

ステップ 1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\log (\sqrt{{(10^{2})}^{2} z})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\log (10^{2} \sqrt{z})$

ステップ 3

$\log (10^{2} \sqrt{z})$ を $\log (10^{2}) + \log (\sqrt{z})$ に書き換えます。

$\log (10^{2}) + \log (\sqrt{z})$

ステップ 4

対数の法則を利用して指数の外に $2$ を移動します。

$2 \log (10) + \log (\sqrt{z})$

ステップ 5

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$2 \cdot 1 + \log (\sqrt{z})$

ステップ 6

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + \log (\sqrt{z})$

微分積分学準備 例