微分積分学準備例

$\sin (4 x) \cos (6 x)$

ステップ 1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\sin (2 (2 x)) \cos (6 x)$

ステップ 2

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) \cos (6 x)$

ステップ 3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) \cos (6 x)$

ステップ 4

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $2 \cos^{2} (x) - 1$ に変換します。

$4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1) \cos (6 x)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$(4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \cos (6 x)$

ステップ 6

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\cos^{2} (x)$ を移動させます。

$(4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \cos (6 x)$

ステップ 6.2

$\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$(4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \cos (6 x)$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \cos (6 x)$

ステップ 6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \cos (6 x)$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$(4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 - 4 \sin (x) \cos (x)) \cos (6 x)$

ステップ 7.2

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) \cos (6 x)$

ステップ 7.2.2

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 (3 x))$

ステップ 7.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

三角関数表現を利用して $\cos (3 x)$ を $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ に変換します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) ({(4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))}^{2} - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.2

${(4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))}^{2}$ を $(4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$ に書き換えます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) ((4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.3

分配法則（FOIL法）を使って $(4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.3.1

分配則を当てはめます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.3.2

分配則を当てはめます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) (4 \cos^{3} (x)) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.3.3

分配則を当てはめます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) (4 \cos^{3} (x)) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cdot 4 \cos^{3} (x) \cos^{3} (x) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.2

指数を足して $\cos^{3} (x)$ に $\cos^{3} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.4.1.2.1

$\cos^{3} (x)$ を移動させます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cdot 4 (\cos^{3} (x) \cos^{3} (x)) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cdot 4 {\cos (x)}^{3 + 3} + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.2.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (4 \cdot 4 \cos^{6} (x) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) + 4 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.4

指数を足して $\cos^{3} (x)$ に $\cos (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.4.1.4.1

$\cos (x)$ を移動させます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) + 4 (\cos (x) \cos^{3} (x)) \cdot - 3 - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.4.2

$\cos (x)$ に $\cos^{3} (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.4.1.4.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) + 4 (\cos^{1} (x) \cos^{3} (x)) \cdot - 3 - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) + 4 {\cos (x)}^{1 + 3} \cdot - 3 - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.4.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) + 4 \cos^{4} (x) \cdot - 3 - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.5

$- 3$ に $4$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.6

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{3} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.4.1.6.1

$\cos^{3} (x)$ を移動させます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 (\cos^{3} (x) \cos (x)) \cdot 4 - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.6.2

$\cos^{3} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.4.1.6.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 (\cos^{3} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 4 - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 {\cos (x)}^{3 + 1} \cdot 4 - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.6.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 \cos^{4} (x) \cdot 4 - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.7

$4$ に $- 3$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.8

$- 3 \cos (x) (- 3 \cos (x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.4.1.8.1

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) + 9 \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.8.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) + 9 (\cos^{1} (x) \cos (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.8.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) + 9 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) + 9 {\cos (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.1.8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 12 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.4.2

$- 12 \cos^{4} (x)$ から $12 \cos^{4} (x)$ を引きます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - \sin^{2} (3 x))$

ステップ 7.3.5

正弦3倍角の公式を当てはめます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - {(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))}^{2})$

ステップ 7.3.6

${(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))}^{2}$ を $(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))$ に書き換えます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - ((- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.7

分配法則（FOIL法）を使って $(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.7.1

分配則を当てはめます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \sin^{3} (x) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.7.2

分配則を当てはめます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \sin^{3} (x) (- 4 \sin^{3} (x)) - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.7.3

分配則を当てはめます。

ステップ 7.3.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.8.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \cdot - 4 \sin^{3} (x) \sin^{3} (x) - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.2

指数を足して $\sin^{3} (x)$ に $\sin^{3} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.8.1.2.1

$\sin^{3} (x)$ を移動させます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \cdot - 4 (\sin^{3} (x) \sin^{3} (x)) - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \cdot - 4 {\sin (x)}^{3 + 3} - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.2.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (- 4 \cdot - 4 \sin^{6} (x) - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 4 \sin^{3} (x) (3 \sin (x)) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.4

指数を足して $\sin^{3} (x)$ に $\sin (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.8.1.4.1

$\sin (x)$ を移動させます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 4 (\sin (x) \sin^{3} (x)) \cdot 3 + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.4.2

$\sin (x)$ に $\sin^{3} (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.8.1.4.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 4 (\sin^{1} (x) \sin^{3} (x)) \cdot 3 + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 4 {\sin (x)}^{1 + 3} \cdot 3 + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.4.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 4 \sin^{4} (x) \cdot 3 + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.5

$3$ に $- 4$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 \sin (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.6

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{3} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.8.1.6.1

$\sin^{3} (x)$ を移動させます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 (\sin^{3} (x) \sin (x)) \cdot - 4 + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.6.2

$\sin^{3} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.8.1.6.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 (\sin^{3} (x) \sin^{1} (x)) \cdot - 4 + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 {\sin (x)}^{3 + 1} \cdot - 4 + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.6.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 \sin^{4} (x) \cdot - 4 + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.7

$- 4$ に $3$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 3 \sin (x) (3 \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.8

$3 \sin (x) (3 \sin (x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.8.1.8.1

$3$ に $3$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 9 \sin (x) \sin (x)))$

ステップ 7.3.8.1.8.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 9 (\sin^{1} (x) \sin (x))))$

ステップ 7.3.8.1.8.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 9 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))))$

ステップ 7.3.8.1.8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 9 {\sin (x)}^{1 + 1}))$

ステップ 7.3.8.1.8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 12 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{4} (x) + 9 \sin^{2} (x)))$

ステップ 7.3.8.2

$- 12 \sin^{4} (x)$ から $12 \sin^{4} (x)$ を引きます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x) - 24 \sin^{4} (x) + 9 \sin^{2} (x)))$

ステップ 7.3.9

分配則を当てはめます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - (16 \sin^{6} (x)) - (- 24 \sin^{4} (x)) - (9 \sin^{2} (x)))$

ステップ 7.3.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.10.1

$16$ に $- 1$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) - (- 24 \sin^{4} (x)) - (9 \sin^{2} (x)))$

ステップ 7.3.10.2

$- 24$ に $- 1$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 24 \sin^{4} (x) - (9 \sin^{2} (x)))$

ステップ 7.3.10.3

$9$ に $- 1$ をかけます。

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 8

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (16 \cos^{6} (x) - 24 \cos^{4} (x) + 9 \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 9 \sin^{2} (x))$ を展開します。

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) (16 \cos^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 24 \cos^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

指数を足して $\cos^{3} (x)$ に $\cos^{6} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1.1

$\cos^{6} (x)$ を移動させます。

$8 \sin (x) (\cos^{6} (x) \cos^{3} (x)) \cdot 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 24 \cos^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 \sin (x) {\cos (x)}^{6 + 3} \cdot 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 24 \cos^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.1.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$8 \sin (x) \cos^{9} (x) \cdot 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 24 \cos^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.2

$16$ に $8$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 24 \cos^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.3

指数を足して $\cos^{3} (x)$ に $\cos^{4} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.3.1

$\cos^{4} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) + 8 \sin (x) (\cos^{4} (x) \cos^{3} (x)) \cdot - 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) + 8 \sin (x) {\cos (x)}^{4 + 3} \cdot - 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.3.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) + 8 \sin (x) \cos^{7} (x) \cdot - 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.4

$- 24$ に $8$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (9 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.5

指数を足して $\cos^{3} (x)$ に $\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.5.1

$\cos^{2} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 8 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{3} (x)) \cdot 9 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 8 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 3} \cdot 9 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.5.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 8 \sin (x) \cos^{5} (x) \cdot 9 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.6

$9$ に $8$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.7

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{6} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.7.1

$\sin^{6} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) + 8 (\sin^{6} (x) \sin (x)) \cos^{3} (x) \cdot - 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.7.2

$\sin^{6} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.7.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) + 8 (\sin^{6} (x) \sin^{1} (x)) \cos^{3} (x) \cdot - 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) + 8 {\sin (x)}^{6 + 1} \cos^{3} (x) \cdot - 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.7.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) + 8 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) \cdot - 16 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.8

$- 16$ に $8$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (24 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.9

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{4} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.9.1

$\sin^{4} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 8 (\sin^{4} (x) \sin (x)) \cos^{3} (x) \cdot 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.9.2

$\sin^{4} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.9.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 8 (\sin^{4} (x) \sin^{1} (x)) \cos^{3} (x) \cdot 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 8 {\sin (x)}^{4 + 1} \cos^{3} (x) \cdot 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.9.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 8 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) \cdot 24 + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.10

$24$ に $8$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) (- 9 \sin^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.11

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.11.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos^{3} (x) \cdot - 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.11.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.11.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos^{3} (x) \cdot - 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) + 8 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos^{3} (x) \cdot - 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.11.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) + 8 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) \cdot - 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.12

$- 9$ に $8$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (16 \cos^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.13

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{6} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.13.1

$\cos^{6} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{6} (x) \cos (x)) \cdot 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.13.2

$\cos^{6} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.13.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{6} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.13.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) {\cos (x)}^{6 + 1} \cdot 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.13.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos^{7} (x) \cdot 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.14

$16$ に $- 4$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 24 \cos^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.15

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{4} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.15.1

$\cos^{4} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{4} (x) \cos (x)) \cdot - 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.15.2

$\cos^{4} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.15.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{4} (x) \cos^{1} (x)) \cdot - 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.15.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) - 4 \sin (x) {\cos (x)}^{4 + 1} \cdot - 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.15.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) - 4 \sin (x) \cos^{5} (x) \cdot - 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.16

$- 24$ に $- 4$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (9 \cos^{2} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.17

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.17.1

$\cos^{2} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.17.2

$\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.17.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.17.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 4 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.17.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 9 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.18

$9$ に $- 4$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.19

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{6} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.19.1

$\sin^{6} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 (\sin^{6} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.19.2

$\sin^{6} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.19.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 (\sin^{6} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.19.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 {\sin (x)}^{6 + 1} \cos (x) \cdot - 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.19.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.20

$- 16$ に $- 4$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.21

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{4} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.21.1

$\sin^{4} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 4 (\sin^{4} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.21.2

$\sin^{4} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.21.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 4 (\sin^{4} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.21.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 4 {\sin (x)}^{4 + 1} \cos (x) \cdot 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.21.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.22

$24$ に $- 4$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 4 \sin (x) \cos (x) (- 9 \sin^{2} (x))$

ステップ 9.1.23

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.23.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 9$

ステップ 9.1.23.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.23.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 9$

ステップ 9.1.23.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 9$

ステップ 9.1.23.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 9$

ステップ 9.1.24

$- 9$ に $- 4$ をかけます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 192 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin (x) \cos^{7} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 36 \sin^{3} (x) \cos (x)$

ステップ 9.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$- 192 \sin (x) \cos^{7} (x)$ から $64 \sin (x) \cos^{7} (x)$ を引きます。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 256 \sin (x) \cos^{7} (x) + 72 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) + 96 \sin (x) \cos^{5} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 36 \sin^{3} (x) \cos (x)$

ステップ 9.2.2

$72 \sin (x) \cos^{5} (x)$ と $96 \sin (x) \cos^{5} (x)$ をたし算します。

$128 \sin (x) \cos^{9} (x) - 256 \sin (x) \cos^{7} (x) + 168 \sin (x) \cos^{5} (x) - 128 \sin^{7} (x) \cos^{3} (x) + 192 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) - 72 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 36 \sin (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 36 \sin^{3} (x) \cos (x)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例