微分積分学準備例

$(3 x^{- 4} y z^{- 7}) {(3 x)}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 \frac{1}{x^{4}} y z^{- 7} {(3 x)}^{- 3}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{x^{4}}$ をまとめます。

$\frac{3}{x^{4}} y z^{- 7} {(3 x)}^{- 3}$

ステップ 3

$\frac{3}{x^{4}}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{3 y}{x^{4}} z^{- 7} {(3 x)}^{- 3}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3 y}{x^{4}} \cdot \frac{1}{z^{7}} {(3 x)}^{- 3}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{3 y \cdot 1}{x^{4} z^{7}} {(3 x)}^{- 3}$

ステップ 6

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 y}{x^{4} z^{7}} {(3 x)}^{- 3}$

ステップ 7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3 y}{x^{4} z^{7}} \cdot \frac{1}{{(3 x)}^{3}}$

ステップ 8

分数をまとめます。

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ステップ 8.1

まとめる。

$\frac{3 y \cdot 1}{x^{4} z^{7} {(3 x)}^{3}}$

ステップ 8.2

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 y}{x^{4} z^{7} {(3 x)}^{3}}$

$\frac{3 y}{x^{4} z^{7} {(3 x)}^{3}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\frac{3 y}{x^{4} z^{7} \cdot 3^{3} x^{3}}$

ステップ 9.2

指数を足して $x^{4}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 9.2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{3 y}{x^{3} x^{4} z^{7} \cdot 3^{3}}$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 y}{x^{3 + 4} z^{7} \cdot 3^{3}}$

ステップ 9.2.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3 y}{x^{7} z^{7} \cdot 3^{3}}$

$\frac{3 y}{x^{7} z^{7} \cdot 3^{3}}$

ステップ 9.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{3 y}{x^{7} z^{7} \cdot 27}$

$\frac{3 y}{x^{7} z^{7} \cdot 27}$

ステップ 10

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 10.1

$3$ と $27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (y)}{x^{7} z^{7} \cdot 27}$

ステップ 10.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.1.2.1

$3$ を $x^{7} z^{7} \cdot 27$ で因数分解します。

$\frac{3 (y)}{3 (x^{7} z^{7} \cdot 9)}$

ステップ 10.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3 (x^{7} z^{7} \cdot 9)}$

ステップ 10.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{x^{7} z^{7} \cdot 9}$

$\frac{y}{x^{7} z^{7} \cdot 9}$

$\frac{y}{x^{7} z^{7} \cdot 9}$

ステップ 10.2

$9$ を $x^{7} z^{7}$ の左に移動させます。

$\frac{y}{9 x^{7} z^{7}}$

$\frac{y}{9 x^{7} z^{7}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$