微分積分学準備例

$(\sqrt{- 4} + i) (6 - 5 i)$

ステップ 1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$(\sqrt{- 1 (4)} + i) (6 - 5 i)$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$(i \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i) (6 - 5 i)$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$(i \cdot 2 + i) (6 - 5 i)$

ステップ 4.3

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$(2 i + i) (6 - 5 i)$

$(2 i + i) (6 - 5 i)$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$2 i$ と $i$ をたし算します。

$3 i (6 - 5 i)$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$3 i \cdot 6 + 3 i (- 5 i)$

ステップ 5.3

$6$ に $3$ をかけます。

$18 i + 3 i (- 5 i)$

$18 i + 3 i (- 5 i)$

ステップ 6

$3 i (- 5 i)$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$- 5$ に $3$ をかけます。

$18 i - 15 i i$

ステップ 6.2

$i$ を $1$ 乗します。

$18 i - 15 (i^{1} i)$

ステップ 6.3

$i$ を $1$ 乗します。

$18 i - 15 (i^{1} i^{1})$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 i - 15 i^{1 + 1}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$18 i - 15 i^{2}$

$18 i - 15 i^{2}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$18 i - 15 \cdot - 1$

ステップ 7.2

$- 15$ に $- 1$ をかけます。

$18 i + 15$

$18 i + 15$

ステップ 8

$18 i$ と $15$ を並べ替えます。

$15 + 18 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$