微分積分学準備例

$\frac{6 a^{- 2} + 9 a^{2}}{3 a^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{(6 a^{- 2} + 9 a^{2}) a^{2}}{3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 a^{- 2}$ を $6 a^{- 2} + 9 a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3 a^{- 2}$ を $6 a^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{(3 a^{- 2} (2) + 9 a^{2}) a^{2}}{3}$

ステップ 2.1.2

$3 a^{- 2}$ を $9 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(3 a^{- 2} (2) + 3 a^{- 2} (3 a^{4})) a^{2}}{3}$

ステップ 2.1.3

$3 a^{- 2}$ を $3 a^{- 2} (2) + 3 a^{- 2} (3 a^{4})$ で因数分解します。

$\frac{3 a^{- 2} (2 + 3 a^{4}) a^{2}}{3}$

ステップ 2.2

指数をまとめます。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $a^{- 2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{3 (a^{2} a^{- 2}) (2 + 3 a^{4})}{3}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 a^{2 - 2} (2 + 3 a^{4})}{3}$

ステップ 2.2.1.3

$2$ から $2$ を引きます。

$\frac{3 a^{0} (2 + 3 a^{4})}{3}$

ステップ 2.2.2

$3 a^{0} (2 + 3 a^{4})$ を簡約します。

$\frac{3 (2 + 3 a^{4})}{3}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 + 3 a^{4})}{3}$

ステップ 3.2

$2 + 3 a^{4}$ を $1$ で割ります。

$2 + 3 a^{4}$

微分積分学準備 例