微分積分学準備例

$\frac{32 - 8 y^{2}}{y - 2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $32 - 8 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{8 (4) - 8 y^{2}}{y - 2}$

ステップ 1.1.2

$8$ を $- 8 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{8 (4) + 8 (- y^{2})}{y - 2}$

ステップ 1.1.3

$8$ を $8 (4) + 8 (- y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{8 (4 - y^{2})}{y - 2}$

$\frac{8 (4 - y^{2})}{y - 2}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{8 (2^{2} - y^{2})}{y - 2}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{8 (2 + y) (2 - y)}{y - 2}$

$\frac{8 (2 + y) (2 - y)}{y - 2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 - y$ と $y - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{8 (2 + y) (- 1 (- 2) - y)}{y - 2}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{8 (2 + y) (- 1 (- 2) - (y))}{y - 2}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 2) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{8 (2 + y) (- 1 (- 2 + y))}{y - 2}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{8 (2 + y) (- 1 (y - 2))}{y - 2}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{8 (2 + y) (- 1 (y - 2))}{y - 2}$

ステップ 2.1.6

$8 (2 + y) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$8 (2 + y) \cdot (- 1)$

$8 (2 + y) \cdot (- 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(8 \cdot 2 + 8 y) \cdot - 1$

ステップ 2.3

$8$ に $2$ をかけます。

$(16 + 8 y) \cdot - 1$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$16 \cdot - 1 + 8 y \cdot - 1$

ステップ 2.5

掛け算します。

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ステップ 2.5.1

$16$ に $- 1$ をかけます。

$- 16 + 8 y \cdot - 1$

ステップ 2.5.2

$- 1$ に $8$ をかけます。

$- 16 - 8 y$

$- 16 - 8 y$

$- 16 - 8 y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$