微分積分学準備例

$\sqrt[3]{2 y z^{2}} \sqrt[3]{y^{3} z}$

ステップ 1

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{2 y z^{2}} (y \sqrt[3]{z})$

ステップ 2

$\sqrt[3]{2 y z^{2}} (y \sqrt[3]{z})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y \sqrt[3]{2 y z^{2} z}$

ステップ 2.2

$z$ を $1$ 乗します。

$y \sqrt[3]{2 y (z^{1} z^{2})}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y \sqrt[3]{2 y z^{1 + 2}}$

ステップ 2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$y \sqrt[3]{2 y z^{3}}$

$y \sqrt[3]{2 y z^{3}}$

ステップ 3

$2 y z^{3}$ を $z^{3} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$y$ を移動させます。

$y \sqrt[3]{2 z^{3} y}$

ステップ 3.2

$2$ と $z^{3}$ を並べ替えます。

$y \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 y}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$y \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 y)}$

$y \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 y)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$y (z \sqrt[3]{2 y})$

ステップ 5

$y (z \sqrt[3]{2 y})$ の因数を並べ替えます。

$y z \sqrt[3]{2 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$