微分積分学準備例

$\sqrt[3]{27 x^{- 6} y^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\sqrt[3]{27 \frac{1}{x^{6}} y^{2}}$

ステップ 2

指数をまとめます。

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ステップ 2.1

$27$ と $\frac{1}{x^{6}}$ をまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{27}{x^{6}} y^{2}}$

ステップ 2.2

$\frac{27}{x^{6}}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{2}}{x^{6}}}$

ステップ 3

$\frac{27 y^{2}}{x^{6}}$ を ${(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$27 y^{2}$ から完全累乗 $3^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{3^{3} y^{2}}{x^{6}}}$

ステップ 3.2

$x^{6}$ から完全累乗 ${(x^{2})}^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{3^{3} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} \cdot 1}}$

ステップ 3.3

分数 $\frac{3^{3} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{2}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{x^{2}} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 5

$\frac{3}{x^{2}}$ と $\sqrt[3]{y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt[3]{y^{2}}}{x^{2}}$

微分積分学準備 例