微分積分学準備例

$\sqrt[3]{64 a^{9} b^{12} c^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\sqrt[3]{64 a^{9} b^{12} \frac{1}{c^{3}}}$

ステップ 2

指数をまとめます。

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ステップ 2.1

$64$ と $\frac{1}{c^{3}}$ をまとめます。

$\sqrt[3]{a^{9} b^{12} \frac{64}{c^{3}}}$

ステップ 2.2

$a^{9}$ と $\frac{64}{c^{3}}$ をまとめます。

$\sqrt[3]{b^{12} \frac{a^{9} \cdot 64}{c^{3}}}$

ステップ 2.3

$b^{12}$ と $\frac{a^{9} \cdot 64}{c^{3}}$ をまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{b^{12} (a^{9} \cdot 64)}{c^{3}}}$

ステップ 3

不要な括弧を削除します。

$\sqrt[3]{\frac{b^{12} a^{9} \cdot 64}{c^{3}}}$

ステップ 4

$64$ を $b^{12} a^{9}$ の左に移動させます。

$\sqrt[3]{\frac{64 \cdot (b^{12} a^{9})}{c^{3}}}$

ステップ 5

$64 b^{12} a^{9}$ を ${(4 b^{4} a^{3})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{{(4 b^{4} a^{3})}^{3}}{c^{3}}}$

ステップ 6

$\frac{{(4 b^{4} a^{3})}^{3}}{c^{3}}$ を ${(\frac{4 b^{4} a^{3}}{c})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(\frac{4 b^{4} a^{3}}{c})}^{3}}$

ステップ 7

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 b^{4} a^{3}}{c}$

微分積分学準備 例