微分積分学準備例

$\sqrt{7} (\cos (- 120) + i \sin (- 120))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$\sqrt{7} (- \cos (60) + i \sin (- 120))$

ステップ 1.2

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} + i \sin (- 120))$

ステップ 1.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} + i (- \sin (60)))$

ステップ 1.4

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

ステップ 1.5

$i$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2}) + \sqrt{7} (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2.2

$\sqrt{7}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt{7}}{2} + \sqrt{7} (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 3

$\sqrt{7} (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt{7}$ と $\frac{i \sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{\sqrt{7} (i \sqrt{3})}{2}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{\sqrt{3 \cdot 7} i}{2}$

ステップ 3.3

$3$ に $7$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{\sqrt{21} i}{2}$

微分積分学準備 例