微分積分学準備例

$i^{4} + i^{- 12}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(i^{2})}^{2} + i^{- 12}$

ステップ 1.1.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${(- 1)}^{2} + i^{- 12}$

ステップ 1.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 + i^{- 12}$

$1 + i^{- 12}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$1 + \frac{1}{i^{12}}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$i^{12}$ を ${(i^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$1 + \frac{1}{{(i^{4})}^{3}}$

ステップ 1.3.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$1 + \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3}}$

ステップ 1.3.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 + \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3}}$

ステップ 1.3.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 + \frac{1}{1^{3}}$

$1 + \frac{1}{1^{3}}$

ステップ 1.3.3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + \frac{1}{1}$

$1 + \frac{1}{1}$

ステップ 1.4

$1$ を $1$ で割ります。

$1 + 1$

$1 + 1$

ステップ 2

$1$ と $1$ をたし算します。

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$