微分積分学準備例

$(8 + \sqrt{- 12}) - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 12$ を $- 1 (12)$ に書き換えます。

$8 + \sqrt{- 1 (12)} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (12)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ に書き換えます。

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$8 + i \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

ステップ 1.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$8 + i \cdot \sqrt{4 (3)} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$8 + i \cdot (2 \sqrt{3}) - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

ステップ 1.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$8 + 2 \cdot i \sqrt{3} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$8 + 2 i \sqrt{3} - 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{3 i})$

ステップ 1.8

$- 1$ に $4$ をかけます。

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - (2 \sqrt{3 i})$

ステップ 1.9

$2$ に $- 1$ をかけます。

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - 2 \sqrt{3 i}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ から $4$ を引きます。

$2 i \sqrt{3} + 4 - 2 \sqrt{3 i}$

ステップ 2.2

$2 i \sqrt{3}$ と $4$ を並べ替えます。

$4 + 2 i \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 i}$

微分積分学準備 例