微分積分学準備例

$\csc (x) \cot (x) \cos (x)$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x) \cos (x)$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$

ステップ 3

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ に $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をかけます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \cos (x)$

ステップ 3.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} \cos (x)$

ステップ 3.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} \cos (x)$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} \cos (x)$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

ステップ 4

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ と $\cos (x)$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 4.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 4.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 5

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ を $\cot^{2} (x)$ に変換します。

$\cot^{2} (x)$

微分積分学準備 例