微分積分学準備例

$\sin (x) \cdot \cos^{2} (x) - \sin (x)$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$ と $- \sin (x)$ を並べ替えます。

$- \sin (x) + \sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$

ステップ 1.2

$- \sin (x)$ を $- \sin (x)$ で因数分解します。

$- \sin (x) (1) + \sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$

ステップ 1.3

$- \sin (x)$ を $\sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$- \sin (x) (1) - \sin (x) (- 1 \cdot \cos^{2} (x))$

ステップ 1.4

$- \sin (x)$ を $- \sin (x) (1) - \sin (x) (- 1 \cdot \cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$- \sin (x) (1 - 1 \cdot \cos^{2} (x))$

ステップ 1.5

$- 1 \cdot \cos^{2} (x)$ を $- \cos^{2} (x)$ に書き換えます。

$- \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- \sin (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 3

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$- (\sin^{2} (x) \sin (x))$

ステップ 3.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$- (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- {\sin (x)}^{2 + 1}$

ステップ 3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- \sin^{3} (x)$

微分積分学準備 例