微分積分学準備例

$\sec (\arctan (4 x))$

ステップ 1

交点 $(1, 4 x)$ 、 $(1, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arctan (4 x)$ は正のx軸と、原点から始まって $(1, 4 x)$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\sec (\arctan (4 x))$ は $\sqrt{1 + {(4 x)}^{2}}$ です。

$\sqrt{1 + {(4 x)}^{2}}$

ステップ 2

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$\sqrt{1 + 4^{2} x^{2}}$

ステップ 3

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 16 x^{2}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例