微分積分学準備例

$- 6 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - \frac{20}{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x + \frac{1}{3})}^{2}$ を $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ に書き換えます。

$- 6 ((x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$- 6 (x (x + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- 6 (x^{2} + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.3.1.2

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.3.1.3

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.3.1.4

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.3.1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.3.2

$\frac{x}{3}$ と $\frac{x}{3}$ をたし算します。

$- 6 (x^{2} + 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.4

$2$ と $\frac{x}{3}$ をまとめます。

$- 6 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$- 6 x^{2} - 6 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.6

簡約します。

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ステップ 1.6.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1.1

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$- 6 x^{2} + 3 (- 2) \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.6.1.2

共通因数を約分します。

$- 6 x^{2} + 3 \cdot - 2 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.6.1.3

式を書き換えます。

$- 6 x^{2} - 2 (2 x) - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.6.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 6 x^{2} - 4 x - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.6.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.3.1

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 (- 2) \frac{1}{9} - \frac{20}{3}$

ステップ 1.6.3.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

ステップ 1.6.3.3

共通因数を約分します。

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

ステップ 1.6.3.4

式を書き換えます。

$- 6 x^{2} - 4 x - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

ステップ 1.6.4

$- 2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2}{3} - \frac{20}{3}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{2}{3} - \frac{20}{3}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2 - 20}{3}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2$ から $20$ を引きます。

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 22}{3}$

ステップ 2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{22}{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例