微分積分学準備例

$4 + 7 i^{22} + 3 - 6 i^{32}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{22}$ を ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{20}$ を因数分解します。

$4 + 7 (i^{20} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

ステップ 1.1.2

$i^{20}$ を ${(i^{4})}^{5}$ に書き換えます。

$4 + 7 ({(i^{4})}^{5} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

$4 + 7 ({(i^{4})}^{5} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 + 7 ({({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$4 + 7 ({({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$4 + 7 (1^{5} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

$4 + 7 (1^{5} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$4 + 7 (1 i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

ステップ 1.4

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$4 + 7 i^{2} + 3 - 6 i^{32}$

ステップ 1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$4 + 7 \cdot - 1 + 3 - 6 i^{32}$

ステップ 1.6

$7$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 7 + 3 - 6 i^{32}$

ステップ 1.7

$i^{32}$ を ${(i^{4})}^{8}$ に書き換えます。

$4 - 7 + 3 - 6 {(i^{4})}^{8}$

ステップ 1.8

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 - 7 + 3 - 6 {({(i^{2})}^{2})}^{8}$

ステップ 1.8.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$4 - 7 + 3 - 6 {({(- 1)}^{2})}^{8}$

ステップ 1.8.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$4 - 7 + 3 - 6 \cdot 1^{8}$

$4 - 7 + 3 - 6 \cdot 1^{8}$

ステップ 1.9

1のすべての数の累乗は1です。

$4 - 7 + 3 - 6 \cdot 1$

ステップ 1.10

$- 6$ に $1$ をかけます。

$4 - 7 + 3 - 6$

$4 - 7 + 3 - 6$

ステップ 2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ から $7$ を引きます。

$- 3 + 3 - 6$

ステップ 2.2

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$0 - 6$

ステップ 2.3

$0$ から $6$ を引きます。

$- 6$

$- 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$