微分積分学準備例

$5 a \sqrt[3]{24 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$24 a^{2}$ を $2^{3} \cdot (3 a^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$5 a \sqrt[3]{8 (3) a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 a^{2})} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 a (2 \sqrt[3]{3 a^{2}}) + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.3

$2$ に $5$ をかけます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.4

$4 b^{4}$ を $b^{3} \cdot (4 b)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$b^{3}$ を因数分解します。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 (b^{3} b)} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.4.2

$4$ と $b^{3}$ を並べ替えます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 b} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.4.3

括弧を付けます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{b^{3} \cdot (4 b)} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 (b \sqrt[3]{4 b}) - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.6

$192 a^{5}$ を ${(4 a)}^{3} \cdot (3 a^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$64$ を $192$ で因数分解します。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{64 (3) a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.6.2

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.6.3

$a^{3}$ を因数分解します。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a^{3} a^{2})} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.6.4

$3$ を移動させます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.6.5

$4^{3} a^{3}$ を ${(4 a)}^{3}$ に書き換えます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.6.6

括弧を付けます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} \cdot (3 a^{2})} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - (4 a \sqrt[3]{3 a^{2}}) - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.8

$4$ に $- 1$ をかけます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 (a \sqrt[3]{3 a^{2}}) - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

ステップ 1.9

$32 b$ を $2^{3} \cdot (4 b)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{8 (4) b}$

ステップ 1.9.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 b}$

ステップ 1.9.3

括弧を付けます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 b)}$

ステップ 1.10

累乗根の下から項を取り出します。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b (2 \sqrt[3]{4 b})$

ステップ 1.11

$2$ に $- 6$ をかけます。

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 12 b \sqrt[3]{4 b}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}}$ から $4 a \sqrt[3]{3 a^{2}}$ を引きます。

$6 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 12 b \sqrt[3]{4 b}$

ステップ 2.2

$3 b \sqrt[3]{4 b}$ から $12 b \sqrt[3]{4 b}$ を引きます。

$6 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 9 b \sqrt[3]{4 b}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例