微分積分学準備例

$\frac{\csc (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

ステップ 2

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 3

$\frac{1}{\sin (x)}$ に $\frac{1}{\sin (x)}$ をかけます。

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

ステップ 4.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 5

くくりだして簡約します。

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ステップ 5.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 5.2

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 6

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc^{2} (x)$

微分積分学準備 例