微分積分学準備例

$h^{2} j^{- 3} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$h^{2} \frac{1}{j^{3}} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$h^{2}$ と $\frac{1}{j^{3}}$ をまとめます。

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{h^{2}} j^{- 1})$

ステップ 2.2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{h^{2}} \cdot \frac{1}{j})$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{j}$ に $\frac{1}{h^{2}}$ をかけます。

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}})$

ステップ 2.3

$\frac{h^{2}}{j^{3}}$ に $2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}}$ をかけます。

$\frac{h^{2} (2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$2 h j^{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{j h^{2}}{j h^{2}}$ を掛けます。

$\frac{h^{2} (2 h j^{4} \cdot \frac{j h^{2}}{j h^{2}} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

ステップ 3.2

$2 h j^{4}$ と $\frac{j h^{2}}{j h^{2}}$ をまとめます。

$\frac{h^{2} (\frac{2 h j^{4} (j h^{2})}{j h^{2}} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{h^{2} \frac{2 h j^{4} (j h^{2}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

指数を足して $h$ に $h^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1.1

$h^{2}$ を移動させます。

$\frac{h^{2} \frac{2 (h^{2} h) j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 3.4.1.2

$h^{2}$ に $h$ をかけます。

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ステップ 3.4.1.2.1

$h$ を $1$ 乗します。

$\frac{h^{2} \frac{2 (h^{2} h^{1}) j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 3.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{2 + 1} j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 3.4.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 3.4.2

指数を足して $j^{4}$ に $j$ を掛けます。

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ステップ 3.4.2.1

$j$ を移動させます。

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} (j \cdot j^{4}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 3.4.2.2

$j$ に $j^{4}$ をかけます。

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ステップ 3.4.2.2.1

$j$ を $1$ 乗します。

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} (j^{1} j^{4}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 3.4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{1 + 4} - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 3.4.2.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$h^{2}$ と $\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j h^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 4.2

今日数因数で約分することで式 $\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}$ を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}}{j^{3}}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j}}{j^{3}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j} \cdot \frac{1}{j^{3}}$

ステップ 6

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j} \cdot \frac{1}{j^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j}$ に $\frac{1}{j^{3}}$ をかけます。

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j \cdot j^{3}}$

ステップ 6.2

指数を足して $j$ に $j^{3}$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$j$ に $j^{3}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1.1

$j$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{1} j^{3}}$

ステップ 6.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{1 + 3}}$

ステップ 6.2.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{4}}$

微分積分学準備 例

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