微分積分学準備例

$\frac{3 x + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

ステップ 1

$3$ を $3 x + 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

ステップ 1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ から $4$ を引きます。

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{- 2}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{\frac{1}{x^{2}}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{3 (x + 2) x}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

ステップ 3.2

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $3 (x + 2) x$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (x + 2))}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$x$ を $5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (x + 2)}{5 x \frac{1}{x^{2}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{3 (x + 2)}{x \frac{5}{x^{2}}}$

ステップ 4.2

$x$ と $\frac{5}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x^{2}}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式 $\frac{x \cdot 5}{x^{2}}$ を約分します。

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ステップ 5.1

$x$ を $x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x^{2}}}$

ステップ 5.2

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x \cdot x}}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x \cdot x}}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{5}{x}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$3 (x + 2) \frac{x}{5}$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$(3 x + 3 \cdot 2) \frac{x}{5}$

ステップ 8

$3$ に $2$ をかけます。

$(3 x + 6) \frac{x}{5}$

ステップ 9

分配則を当てはめます。

$3 x \frac{x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

ステップ 10

$3 x \frac{x}{5}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$3$ と $\frac{x}{5}$ をまとめます。

$x \frac{3 x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

ステップ 10.2

$x$ と $\frac{3 x}{5}$ をまとめます。

$\frac{x (3 x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

ステップ 10.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (x^{1} x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

ステップ 10.4

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (x^{1} x^{1})}{5} + 6 \frac{x}{5}$

ステップ 10.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 x^{1 + 1}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

ステップ 10.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 x^{2}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

ステップ 11

$6$ と $\frac{x}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{6 x}{5}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{2} + 6 x}{5}$

ステップ 13

$3 x$ を $3 x^{2} + 6 x$ で因数分解します。

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ステップ 13.1

$3 x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 x (x) + 6 x}{5}$

ステップ 13.2

$3 x$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x (x) + 3 x (2)}{5}$

ステップ 13.3

$3 x$ を $3 x (x) + 3 x (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 x (x + 2)}{5}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例