微分積分学準備例

$\frac{5 x}{x + 5} - \frac{2 x}{x - 6}$

ステップ 1

$\frac{5 x}{x + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 6}{x - 6}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{2 x}{x - 6}$

ステップ 2

$- \frac{2 x}{x - 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 5}{x + 5}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{2 x}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 5) (x - 6)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5 x}{x + 5}$ に $\frac{x - 6}{x - 6}$ をかけます。

$\frac{5 x (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} - \frac{2 x}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

ステップ 3.2

$\frac{2 x}{x - 6}$ に $\frac{x + 5}{x + 5}$ をかけます。

$\frac{5 x (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} - \frac{2 x (x + 5)}{(x - 6) (x + 5)}$

ステップ 3.3

$(x - 6) (x + 5)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 x (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} - \frac{2 x (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x (x - 6) - 2 x (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ を $5 x (x - 6) - 2 x (x + 5)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$x$ を $5 x (x - 6)$ で因数分解します。

$\frac{x (5 (x - 6)) - 2 x (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 5.1.2

$x$ を $- 2 x (x + 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (5 (x - 6)) + x (- 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 5.1.3

$x$ を $x (5 (x - 6)) + x (- 2 (x + 5))$ で因数分解します。

$\frac{x (5 (x - 6) - 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (5 x + 5 \cdot - 6 - 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 5.3

$5$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{x (5 x - 30 - 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x (5 x - 30 - 2 x - 2 \cdot 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 5.5

$- 2$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (5 x - 30 - 2 x - 10)}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 5.6

$5 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{x (3 x - 30 - 10)}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 5.7

$- 30$ から $10$ を引きます。

$\frac{x (3 x - 40)}{(x + 5) (x - 6)}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例