微分積分学準備例

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot (\frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をかけます。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 4.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 4.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 4.6

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

ステップ 4.7

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

ステップ 4.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

ステップ 4.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 5

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ を $\cot^{2} (x)$ に変換します。

$\cot^{2} (x)$

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