微分積分学準備例

$\frac{\frac{a}{8} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{a}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ を掛けます。

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

ステップ 1.2

$- \frac{4}{a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8 a^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{a}{8}$ に $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

ステップ 1.3.2

$\frac{4}{a^{2}}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{a^{2} \cdot 8}}{4}$

ステップ 1.3.3

$a^{2} \cdot 8$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

ステップ 1.5

因数分解した形で $\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}$ を書き換えます。

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ステップ 1.5.1

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.1

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.5.1.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{a^{1} a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

ステップ 1.5.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{a^{1 + 2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

ステップ 1.5.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\frac{a^{3} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

ステップ 1.5.2

$- 4$ に $8$ をかけます。

$\frac{\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}}{4}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 3

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2} \cdot 4}$

ステップ 3.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{a^{3} - 32}{32 a^{2}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例