微分積分学準備例

$x^{\frac{3}{2}} (x + x^{\frac{5}{2}} - x^{2})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$x^{\frac{3}{2}} x + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x^{\frac{3}{2}}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x^{\frac{3}{2}}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{\frac{3}{2}} x^{1} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{3}{2} + 1} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

ステップ 2.1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

ステップ 2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{3 + 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

ステップ 2.1.4

$3$ と $2$ をたし算します。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

ステップ 2.2

指数を足して $x^{\frac{3}{2}}$ に $x^{\frac{5}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3 + 5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

ステップ 2.2.3

$3$ と $5$ をたし算します。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{8}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

ステップ 2.2.4

$8$ を $2$ で割ります。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{3}{2}} x^{2}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{3}{2}}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - (x^{2} x^{\frac{3}{2}})$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{2 + \frac{3}{2}}$

ステップ 3.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

ステップ 3.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{4 + 3}{2}}$

ステップ 3.6.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{7}{2}}$

ステップ 4

$x^{\frac{5}{2}}$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$x^{4} + x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{7}{2}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例