微分積分学準備例

$x^{2} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x^{2}}{1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

ステップ 1.2

$\frac{x^{2}}{1}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

ステップ 1.3

$\frac{x^{2}}{1}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

ステップ 1.4

$- 5 x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x}{1} + \frac{4}{x - 1}$

ステップ 1.5

$\frac{- 5 x}{1}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{4}{x - 1}$

ステップ 1.6

$\frac{- 5 x}{1}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x (x - 1)}{x - 1} + \frac{4}{x - 1}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} (x - 1) - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

ステップ 3.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

ステップ 3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

ステップ 3.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

ステップ 3.4

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

ステップ 3.5

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

ステップ 3.6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.6.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

ステップ 3.6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

ステップ 3.7

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} + 5 x + 4}{x - 1}$

ステップ 4

$- x^{2}$ から $5 x^{2}$ を引きます。

$\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 4}{x - 1}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例