微分積分学準備例

$\sqrt{5 x} - 6 \sqrt{20 x} + 3 \sqrt{180 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20 x$ を $2^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{5 x} - 6 \sqrt{4 (5) x} + 3 \sqrt{180 x}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5 x} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 5 x} + 3 \sqrt{180 x}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{5 x} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)} + 3 \sqrt{180 x}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{5 x} - 6 (2 \sqrt{5 x}) + 3 \sqrt{180 x}$

ステップ 1.3

$2$ に $- 6$ をかけます。

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 3 \sqrt{180 x}$

ステップ 1.4

$180 x$ を $6^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$36$ を $180$ で因数分解します。

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 3 \sqrt{36 (5) x}$

ステップ 1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 3 \sqrt{6^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 1.4.3

括弧を付けます。

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 3 \sqrt{6^{2} \cdot (5 x)}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 3 (6 \sqrt{5 x})$

ステップ 1.6

$6$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{5 x} - 12 \sqrt{5 x} + 18 \sqrt{5 x}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt{5 x}$ から $12 \sqrt{5 x}$ を引きます。

$- 11 \sqrt{5 x} + 18 \sqrt{5 x}$

ステップ 2.2

$- 11 \sqrt{5 x}$ と $18 \sqrt{5 x}$ をたし算します。

$7 \sqrt{5 x}$

微分積分学準備 例

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