微分積分学準備例

$2 x \sqrt[3]{54 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$54 x^{4}$ を ${(3 x)}^{3} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$27$ を $54$ で因数分解します。

$2 x \sqrt[3]{27 (2) x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1.1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1.1.3

$x^{3}$ を因数分解します。

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$2 x \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1.1.5

$3^{3} x^{3}$ を ${(3 x)}^{3}$ に書き換えます。

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x (3 x \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1.4

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

ステップ 1.5

$16 x^{7}$ を ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{8 (2) x^{7}}$

ステップ 1.5.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}}$

ステップ 1.5.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)}$

ステップ 1.5.4

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)}$

ステップ 1.5.5

$2$ を移動させます。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

ステップ 1.5.6

$2^{3} {(x^{2})}^{3}$ を ${(2 x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

ステップ 1.5.7

括弧を付けます。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 (2 x^{2} \sqrt[3]{2 x})$

ステップ 1.7

$2$ に $4$ をかけます。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$

ステップ 2

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ と $8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ をたし算します。

$14 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$

微分積分学準備 例

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