微分積分学準備例

$3 {(2 + y)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$3 (2^{3} + 3 \cdot 2^{2} y + 3 \cdot 2 y^{2} + y^{3})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $3$ 乗します。

$3 (8 + 3 \cdot 2^{2} y + 3 \cdot 2 y^{2} + y^{3})$

ステップ 2.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$3 (8 + 3 \cdot 4 y + 3 \cdot 2 y^{2} + y^{3})$

ステップ 2.1.3

$3$ に $4$ をかけます。

$3 (8 + 12 y + 3 \cdot 2 y^{2} + y^{3})$

ステップ 2.1.4

$3$ に $2$ をかけます。

$3 (8 + 12 y + 6 y^{2} + y^{3})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 8 + 3 (12 y) + 3 (6 y^{2}) + 3 y^{3}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ に $8$ をかけます。

$24 + 3 (12 y) + 3 (6 y^{2}) + 3 y^{3}$

ステップ 3.2

$12$ に $3$ をかけます。

$24 + 36 y + 3 (6 y^{2}) + 3 y^{3}$

ステップ 3.3

$6$ に $3$ をかけます。

$24 + 36 y + 18 y^{2} + 3 y^{3}$

微分積分学準備 例