微分積分学準備例

$d = {(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + (1 g) - {(7 b)}^{2}$

ステップ 1

括弧を削除します。

$d = {(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 2

括弧を削除します。

$d = {\sqrt{{(2 a)}^{2} - 1 \cdot (4 b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 3

括弧を削除します。

$d = {(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4

${(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

積の法則を $2 a$ に当てはめます。

$d = {\sqrt{2^{2} a^{2} - (4 b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$d = {\sqrt{4 a^{2} - (4 b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$d = {\sqrt{4 a^{2} - 4 b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.4

$4$ を $4 a^{2} - 4 b$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.4.1

$4$ を $4 a^{2}$ で因数分解します。

$d = {\sqrt{4 (a^{2}) - 4 b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $- 4 b$ で因数分解します。

$d = {\sqrt{4 (a^{2}) + 4 (- b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.4.3

$4$ を $4 (a^{2}) + 4 (- b)$ で因数分解します。

$d = {\sqrt{4 (a^{2} - b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.5

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$d = {\sqrt{2^{2} (a^{2} - b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$d = {(2 \sqrt{a^{2} - b})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.7

積の法則を $2 \sqrt{a^{2} - b}$ に当てはめます。

$d = 2^{2} {\sqrt{a^{2} - b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.8

$2$ を $2$ 乗します。

$d = 4 {\sqrt{a^{2} - b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.9

${\sqrt{a^{2} - b}}^{2}$ を $a^{2} - b$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a^{2} - b}$ を ${(a^{2} - b)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$d = 4 {({(a^{2} - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{\frac{2}{2}} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.9.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.9.4.1

共通因数を約分します。

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{\frac{2}{2}} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.9.4.2

式を書き換えます。

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{1} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.9.5

簡約します。

$d = 4 (a^{2} - b) + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.10

分配則を当てはめます。

$d = 4 a^{2} + 4 (- b) + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.11

$- 1$ に $4$ をかけます。

$d = 4 a^{2} - 4 b + 1 g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.12

$g$ に $1$ をかけます。

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - {(7 b)}^{2}$

ステップ 4.1.13

積の法則を $7 b$ に当てはめます。

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - (7^{2} b^{2})$

ステップ 4.1.14

$7$ を $2$ 乗します。

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - (49 b^{2})$

ステップ 4.1.15

$49$ に $- 1$ をかけます。

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - 49 b^{2}$

ステップ 4.2

並べ替えます。

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ステップ 4.2.1

$- 4 b$ を移動させます。

$d = 4 a^{2} + g - 49 b^{2} - 4 b$

ステップ 4.2.2

$g$ を移動させます。

$d = 4 a^{2} - 49 b^{2} + g - 4 b$

微分積分学準備 例

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