微分積分学準備例

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

ステップ 1

$32$ を $1$ 乗します。

$2^{x} \cdot \frac{1}{32^{1}} = 32$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $32^{1}$ を分子に移動させます。

$2^{x} \cdot 32^{- 1} = 32$

ステップ 3

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$2^{x} \cdot {(2^{5})}^{- 1} = 32$

ステップ 4

${(2^{5})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{x} \cdot 2^{5 \cdot - 1} = 32$

ステップ 4.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$2^{x} \cdot 2^{- 5} = 32$

$2^{x} \cdot 2^{- 5} = 32$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{x - 5} = 32$

ステップ 6

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{x - 5} = 2^{5}$

ステップ 7

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 5 = 5$

ステップ 8

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 8.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5 + 5$

ステップ 8.2

$5$ と $5$ をたし算します。

$x = 10$

$x = 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$