微分積分学準備例

$(x - 2) (x - 2) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(x (x - 2) - 2 (x - 2)) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 2.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 2.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 2.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$(x^{2} - 4 x + 4) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{2} - 4 x + 4) (x + 3)$ を展開します。

$(x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 4.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 4.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$(x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 4.1.2

$3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$(x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 4.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

$x$ を移動させます。

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 4.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 4.1.4

$3$ に $- 4$ をかけます。

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 4.1.5

$4$ に $3$ をかけます。

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x + 4 x + 12) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 4.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$(x^{3} - x^{2} - 12 x + 4 x + 12) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 4.2.2

$- 12 x$ と $4 x$ をたし算します。

$(x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 5

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x - \frac{1}{2})$ を展開します。

$(x^{3} x + x^{3} (- \frac{1}{2}) - x^{2} x - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{3} x^{1} + x^{3} (- \frac{1}{2}) - x^{2} x - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{3 + 1} + x^{3} (- \frac{1}{2}) - x^{2} x - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.1.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$(x^{4} + x^{3} (- \frac{1}{2}) - x^{2} x - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.2

$x^{3}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{2} x - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$x$ を移動させます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{1 + 2} - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.4

$- x^{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + 1 x^{2} \frac{1}{2} - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.4.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + x^{2} \frac{1}{2} - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.4.3

$x^{2}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$x$ を移動させます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 (x \cdot x) - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} - 8 x \frac{- 1}{2} + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.6.2

$2$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 2 (- 4 x) \frac{- 1}{2} + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.6.3

共通因数を約分します。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 2 (- 4 x) \frac{- 1}{2} + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.6.4

式を書き換えます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} - 4 x \cdot - 1 + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.7

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.8.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x + 12 (\frac{- 1}{2})) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.8.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x + 2 (6) \frac{- 1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.8.3

共通因数を約分します。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x + 2 \cdot 6 \frac{- 1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.8.4

式を書き換えます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x + 6 \cdot - 1) (x + i) (x - i)$

ステップ 6.9

$6$ に $- 1$ をかけます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 7

$- x^{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 8

$- x^{3}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} + \frac{- x^{3} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$(x^{4} + \frac{- x^{3} - x^{3} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{- x^{3} - x^{3} \cdot 2 + x^{2}}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 11

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{- x^{3} - 2 x^{3} + x^{2}}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 12

$- x^{3}$ から $2 x^{3}$ を引きます。

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{- 3 x^{3} + x^{2}}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 13

$x^{2}$ を $- 3 x^{3} + x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$x^{2}$ を $- 3 x^{3}$ で因数分解します。

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 3 x) + x^{2}}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 13.2

$1$ を掛けます。

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 3 x) + x^{2} \cdot 1}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 13.3

$x^{2}$ を $x^{2} (- 3 x) + x^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 14

$x^{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + x^{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x^{2} (- 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 15

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$x^{4}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{4} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} (- 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 15.2

公分母の分子をまとめます。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{4} \cdot 2 + x^{2} (- 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 16

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$x^{2}$ を $x^{4} \cdot 2 + x^{2} (- 3 x + 1)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1.1

$x^{2}$ を $x^{4} \cdot 2$ で因数分解します。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (x^{2} \cdot 2) + x^{2} (- 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 16.1.2

$x^{2}$ を $x^{2} (x^{2} \cdot 2) + x^{2} (- 3 x + 1)$ で因数分解します。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (x^{2} \cdot 2 - 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 16.2

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.1

項を並べ替えます。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 16.2.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ で和が $b = - 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.2.1

$- 3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 (x) + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 16.2.2.2

$- 3$ を $- 1$ プラス $- 2$ に書き換える

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 16.2.2.3

分配則を当てはめます。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 16.2.3

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} ((2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 16.2.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (x (2 x - 1) - (2 x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 16.2.4

最大公約数 $2 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} ((2 x - 1) (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x - 1) (x - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 17

$- 8 x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(4 x + 12 x - 6 - 8 x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x^{2} (2 x - 1) (x - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 18

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

$- 8 x^{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{- 8 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} (2 x - 1) (x - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 18.2

公分母の分子をまとめます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{- 8 x^{2} \cdot 2 + x^{2} (2 x - 1) (x - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

$x^{2}$ を $- 8 x^{2} \cdot 2 + x^{2} (2 x - 1) (x - 1)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1.1

$x^{2}$ を $- 8 x^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 8 \cdot 2) + x^{2} (2 x - 1) (x - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.1.2

$x^{2}$ を $x^{2} (2 x - 1) (x - 1)$ で因数分解します。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 8 \cdot 2) + x^{2} ((2 x - 1) (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.1.3

$x^{2}$ を $x^{2} (- 8 \cdot 2) + x^{2} ((2 x - 1) (x - 1))$ で因数分解します。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 8 \cdot 2 + (2 x - 1) (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.2

$- 8$ に $2$ をかけます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + (2 x - 1) (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.3

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 1) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.3.1

分配則を当てはめます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x (x - 1) - 1 (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.3.2

分配則を当てはめます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.3.3

分配則を当てはめます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.4.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.4.1.1.1

$x$ を移動させます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.4.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.4.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x^{2} - 2 x - 1 x - 1 \cdot - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.4.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x^{2} - 2 x - x - 1 \cdot - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.4.1.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x^{2} - 2 x - x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.4.2

$- 2 x$ から $x$ を引きます。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x^{2} - 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 19.5

$- 16$ と $1$ をたし算します。

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 20

$4 x$ と $12 x$ をたし算します。

$(16 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 21

$16 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(16 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 22

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.1

$16 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(\frac{16 x \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 22.2

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{16 x \cdot 2 + x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.1

$x$ を $16 x \cdot 2 + x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.1.1

$x$ を $16 x \cdot 2$ で因数分解します。

$(\frac{x (16 \cdot 2) + x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.1.2

$x$ を $x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)$ で因数分解します。

$(\frac{x (16 \cdot 2) + x (x (2 x^{2} - 3 x - 15))}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.1.3

$x$ を $x (16 \cdot 2) + x (x (2 x^{2} - 3 x - 15))$ で因数分解します。

$(\frac{x (16 \cdot 2 + x (2 x^{2} - 3 x - 15))}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.2

$16$ に $2$ をかけます。

$(\frac{x (32 + x (2 x^{2} - 3 x - 15))}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.3

分配則を当てはめます。

$(\frac{x (32 + x (2 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(\frac{x (32 + 2 x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(\frac{x (32 + 2 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x + x \cdot - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.4.3

$- 15$ を $x$ の左に移動させます。

$(\frac{x (32 + 2 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.5.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.5.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$(\frac{x (32 + 2 (x^{2} x) - 3 x \cdot x - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.5.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.5.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(\frac{x (32 + 2 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot x - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(\frac{x (32 + 2 x^{2 + 1} - 3 x \cdot x - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.5.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(\frac{x (32 + 2 x^{3} - 3 x \cdot x - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.5.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.5.2.1

$x$ を移動させます。

$(\frac{x (32 + 2 x^{3} - 3 (x \cdot x) - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.5.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(\frac{x (32 + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

$(\frac{x (32 + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 23.6

項を並べ替えます。

$(\frac{x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 x + 32)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

ステップ 24

$- 6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 x + 32)}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 25

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.1

$- 6$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(\frac{x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 x + 32)}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}) (x + i) (x - i)$

ステップ 25.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 x + 32) - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (2 x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + x (- 15 x) + x \cdot 32 - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 x \cdot x^{3} + x (- 3 x^{2}) + x (- 15 x) + x \cdot 32 - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 x \cdot x^{3} - 3 x \cdot x^{2} + x (- 15 x) + x \cdot 32 - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 x \cdot x^{3} - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + x \cdot 32 - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.2.4

$32$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 x \cdot x^{3} - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.3.1

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.3.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{2 (x^{3} x) - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.3.1.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{3} x^{1}) - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{3 + 1} - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.3.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x^{4} - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.3.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.3.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{2 x^{4} - 3 (x^{2} x) - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.3.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.3.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{4} - 3 (x^{2} x^{1}) - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{2 + 1} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.3.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.3.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 26.3.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 (x \cdot x) + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.3.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 26.4

$- 6$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2} (x + i) (x - i)$

ステップ 27

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.1

分配則を当てはめます。

$(\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2} x + \frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2} i) (x - i)$

ステップ 27.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.2.1

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x}{2} + \frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2} i) (x - i)$

ステップ 27.2.2

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2}$ と $i$ をまとめます。

$(\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x}{2} + \frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) i}{2}) (x - i)$

ステップ 27.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x + (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) i}{2} (x - i)$

ステップ 27.2.4

$(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x + (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) i$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) + i (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12)}{2} (x - i)$

ステップ 27.2.5

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12$ を $x (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) + i (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.2.5.1

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12$ を $x (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12)$ で因数分解します。

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x + i (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12)}{2} (x - i)$

ステップ 27.2.5.2

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12$ を $i (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12)$ で因数分解します。

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x + (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) i}{2} (x - i)$

ステップ 27.2.5.3

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12$ を $(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x + (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) i$ で因数分解します。

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2} (x - i)$

ステップ 27.2.6

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2} x + \frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2} (- i)$

ステップ 27.2.7

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) x}{2} + \frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2} (- i)$

ステップ 27.2.8

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2}$ と $i$ をまとめます。

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) x}{2} - \frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.2.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)$ を展開します。

$\frac{(2 x^{4} x + 2 x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.2.1

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.2.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(2 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.1.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 x^{1 + 4} + 2 x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.2

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.2.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 (x \cdot x^{3}) - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.2.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.2.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 (x^{1} x^{3}) - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{1 + 3} - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.2.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 (x \cdot x^{2}) - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.2.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 (x^{1} x^{2}) - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 x^{1 + 2} - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 x^{3} - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.2.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 x^{3} - 15 x^{2} i + 32 (x \cdot x) + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.2.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 x^{3} - 15 x^{2} i + 32 x^{2} + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{5} x + 2 x^{4} i x - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.1

指数を足して $x^{5}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 (x \cdot x^{5}) + 2 x^{4} i x - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.1.2

$x$ に $x^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{1} x^{5}) + 2 x^{4} i x - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{1 + 5} + 2 x^{4} i x - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.1.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{4} i x - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.2

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 (x \cdot x^{4}) i - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.2.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 (x^{1} x^{4}) i - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{1 + 4} i - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.2.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.3

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 (x \cdot x^{4}) - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.3.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 (x^{1} x^{4}) - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{1 + 4} - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.3.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.4

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 (x \cdot x^{3}) i - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.4.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 (x^{1} x^{3}) i - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{1 + 3} i - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.4.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.5

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.5.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 (x \cdot x^{3}) - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.5.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 (x^{1} x^{3}) - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{1 + 3} - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.6

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.6.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 (x \cdot x^{2}) i + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.6.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.6.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 (x^{1} x^{2}) i + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{1 + 2} i + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.7

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.7.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 (x \cdot x^{2}) + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.7.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 (x^{1} x^{2}) + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{1 + 2} + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.8

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.8.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 (x \cdot x) i - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.8.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.9

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.4.9.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 (x \cdot x) - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.4.9.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.5

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- (2 x^{4}) - (- 3 x^{3}) - (- 15 x^{2}) - (32 x) - - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.6.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} - (- 3 x^{3}) - (- 15 x^{2}) - (32 x) - - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.6.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} + 3 x^{3} - (- 15 x^{2}) - (32 x) - - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.6.3

$- 15$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} + 3 x^{3} + 15 x^{2} - (32 x) - - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.6.4

$32$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} + 3 x^{3} + 15 x^{2} - 32 x - - 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.6.5

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} + 3 x^{3} + 15 x^{2} - 32 x + 12) (x + i) i}{2}$

ステップ 27.3.7

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(- 2 x^{4} + 3 x^{3} + 15 x^{2} - 32 x + 12) (x + i)$ を展開します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} x - 2 x^{4} i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.8.1

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.8.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.1.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.8.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 (x^{1} x^{4}) - 2 x^{4} i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{1 + 4} - 2 x^{4} i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.2

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.8.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.2.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.8.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 (x^{1} x^{3}) + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.8.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 (x \cdot x^{2}) + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.8.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 (x^{1} x^{2}) + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 x^{1 + 2} + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 x^{3} + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.8.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 x^{3} + 15 x^{2} i - 32 (x \cdot x) - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.8.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 x^{3} + 15 x^{2} i - 32 x^{2} - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

ステップ 27.3.9

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i i + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i i + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.10.1

$- 2 x^{4} i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.10.1.1

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} (i^{1} i) + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i i + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.1.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} (i^{1} i^{1}) + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i i + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{1 + 1} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i i + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i i + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.2

$3 x^{3} i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.10.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} (i^{1} i) + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} (i^{1} i^{1}) + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{1 + 1} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.3

$15 x^{2} i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.10.3.1

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} (i^{1} i) - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} (i^{1} i^{1}) - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{1 + 1} - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

ステップ 27.3.10.4

$- 32 x i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.10.4.1

$i$ を $1$ 乗します。

ステップ 27.3.10.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

ステップ 27.3.10.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ステップ 27.3.10.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

ステップ 27.3.10.5

$12 i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.10.5.1

$i$ を $1$ 乗します。

ステップ 27.3.10.5.2

$i$ を $1$ 乗します。

ステップ 27.3.10.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ステップ 27.3.10.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

ステップ 27.3.11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.3.11.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} \cdot - 1 + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

ステップ 27.3.11.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

ステップ 27.3.11.3

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} \cdot - 1 + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

ステップ 27.3.11.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

ステップ 27.3.11.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} \cdot - 1 - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

ステップ 27.3.11.6

$- 1$ に $15$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

ステップ 27.3.11.7

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i - 32 x \cdot - 1 + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

ステップ 27.3.11.8

$- 1$ に $- 32$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

ステップ 27.3.11.9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

ステップ 27.3.11.10

$12$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

ステップ 27.4

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.4.1

$2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.4.1.1

$2 x^{5} i$ から $2 x^{5} i$ を引きます。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 0 + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

ステップ 27.4.1.2

$2 x^{6} - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

ステップ 27.4.1.3

$- 3 x^{4} i$ と $3 x^{4} i$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} + 0 - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

ステップ 27.4.1.4

$2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

ステップ 27.4.1.5

$- 15 x^{3} i$ と $15 x^{3} i$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} + 0 - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

ステップ 27.4.1.6

$2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

ステップ 27.4.1.7

$32 x^{2} i$ から $32 x^{2} i$ を引きます。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 0 + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

ステップ 27.4.1.8

$2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

ステップ 27.4.1.9

$- 12 i x$ と $12 x i$ について因数を並べ替えます。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x + 12 i x - 12}{2}$

ステップ 27.4.1.10

$- 12 i x$ と $12 i x$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x + 0 - 12}{2}$

ステップ 27.4.1.11

$2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2}$

ステップ 27.4.2

$- 15 x^{4}$ と $2 x^{4}$ をたし算します。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 13 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2}$

ステップ 27.4.3

$32 x^{3}$ から $3 x^{3}$ を引きます。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 13 x^{4} + 29 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2}$

ステップ 27.4.4

$- 12 x^{2}$ から $15 x^{2}$ を引きます。

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 13 x^{4} + 29 x^{3} - 27 x^{2} + 32 x - 12}{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例