微分積分学準備例

${(4 + h)}^{2} - 3 (4 + h)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(4 + h)}^{2}$ を $(4 + h) (4 + h)$ に書き換えます。

$(4 + h) (4 + h) - 3 (4 + h)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + h) (4 + h)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 + h) + h (4 + h) - 3 (4 + h)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 h + h (4 + h) - 3 (4 + h)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h - 3 (4 + h)$

$4 \cdot 4 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h - 3 (4 + h)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h - 3 (4 + h)$

ステップ 1.3.1.2

$4$ を $h$ の左に移動させます。

$16 + 4 h + 4 \cdot h + h \cdot h - 3 (4 + h)$

ステップ 1.3.1.3

$h$ に $h$ をかけます。

$16 + 4 h + 4 h + h^{2} - 3 (4 + h)$

$16 + 4 h + 4 h + h^{2} - 3 (4 + h)$

ステップ 1.3.2

$4 h$ と $4 h$ をたし算します。

$16 + 8 h + h^{2} - 3 (4 + h)$

$16 + 8 h + h^{2} - 3 (4 + h)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$16 + 8 h + h^{2} - 3 \cdot 4 - 3 h$

ステップ 1.5

$- 3$ に $4$ をかけます。

$16 + 8 h + h^{2} - 12 - 3 h$

$16 + 8 h + h^{2} - 12 - 3 h$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ から $12$ を引きます。

$8 h + h^{2} + 4 - 3 h$

ステップ 2.2

$8 h$ から $3 h$ を引きます。

$5 h + h^{2} + 4$

ステップ 2.3

$5 h$ と $h^{2}$ を並べ替えます。

$h^{2} + 5 h + 4$

$h^{2} + 5 h + 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$