微分積分学準備例

${(2 a^{\frac{3}{4}})}^{2} (5 a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{2} a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

積の法則を $2 a^{\frac{3}{4}}$ に当てはめます。

$5 (2^{2} {(a^{\frac{3}{4}})}^{2}) a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$2$ を $2$ 乗します。

$5 (4 {(a^{\frac{3}{4}})}^{2}) a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

${(a^{\frac{3}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 (4 a^{\frac{3}{4} \cdot 2}) a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$5 (4 a^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2}) a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$5 (4 a^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2}) a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$5 (4 a^{\frac{3}{2}}) a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

指数を足して $a^{\frac{3}{2}}$ に $a^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$5 (4 (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}}))$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 (4 a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}})$

ステップ 5.3

公分母の分子をまとめます。

$5 (4 a^{\frac{1 + 3}{2}})$

ステップ 5.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$5 (4 a^{\frac{4}{2}})$

ステップ 5.5

$4$ を $2$ で割ります。

$5 (4 a^{2})$

ステップ 6

$4$ に $5$ をかけます。

$20 a^{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例