微分積分学準備例

${(2 a^{2} b^{- 3})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{2}$

ステップ 2

$2 a^{2} \frac{1}{b^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$2$ と $\frac{1}{b^{3}}$ をまとめます。

${(a^{2} \frac{2}{b^{3}})}^{2}$

ステップ 2.2

$a^{2}$ と $\frac{2}{b^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{a^{2} \cdot 2}{b^{3}})}^{2}$

${(\frac{a^{2} \cdot 2}{b^{3}})}^{2}$

ステップ 3

$2$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

${(\frac{2 \cdot a^{2}}{b^{3}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2 a^{2}}{b^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 a^{2}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 a^{2 \cdot 2}}{{(b^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{4}}{{(b^{3})}^{2}}$

$\frac{4 a^{4}}{{(b^{3})}^{2}}$

$\frac{4 a^{4}}{{(b^{3})}^{2}}$

ステップ 6

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 a^{4}}{b^{3 \cdot 2}}$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{4}}{b^{6}}$

$\frac{4 a^{4}}{b^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$