微分積分学準備例

$- 2 x - 1 + 2 y i = 4 x - 5 i$

ステップ 1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$- 1 + 2 y i = 4 x - 5 i + 2 x$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 y i = 4 x - 5 i + 2 x + 1$

ステップ 1.3

$4 x$ と $2 x$ をたし算します。

$2 y i = 6 x - 5 i + 1$

ステップ 2

$2 y i = 6 x - 5 i + 1$ の各項を $2 i$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 y i = 6 x - 5 i + 1$ の各項を $2 i$ で割ります。

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y i}{i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.2.2

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y i}{i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (3 x)}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.2.1

$2$ を $2 i$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (i)} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 (3 x)}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3 x}{i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.2

$\frac{3 x}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{3 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.3

掛け算します。

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ステップ 2.3.1.3.1

まとめる。

$y = \frac{3 x i}{i i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.3.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1.3.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 x i}{i^{1} i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.3.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.3.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{3 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.3.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{3 x i}{i^{2}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.3.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{3 x i}{- 1} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.4

$\frac{3 x i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot (3 x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.5

$- 1 \cdot (3 x i)$ を $- (3 x i)$ に書き換えます。

$y = - (3 x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 3 (x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.7

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.7.1

共通因数を約分します。

$y = - 3 x i + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.7.2

式を書き換えます。

$y = - 3 x i + \frac{- 5}{2} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1}{2 i}$

ステップ 2.3.1.9

$\frac{1}{2 i}$ の分子と分母に $2 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 2.3.1.10

掛け算します。

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ステップ 2.3.1.10.1

まとめる。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1 i}{2 i i}$

ステップ 2.3.1.10.2

$i$ に $1$ をかけます。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i i}$

ステップ 2.3.1.10.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1.10.3.1

括弧を付けます。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i i)}$

ステップ 2.3.1.10.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.1.10.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.1.10.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.1.10.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i^{2}}$

ステップ 2.3.1.10.3.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.1.11

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{- 2}$

ステップ 2.3.1.12

分数の前に負数を移動させます。

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$

ステップ 2.3.2

$- 3 x i$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = - 3 x i \cdot \frac{2}{2} - \frac{i}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 2.3.3

$- 3 x i$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{- 3 x i \cdot 2}{2} - \frac{i}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 2.3.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 3 x i \cdot 2 - i}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 2.3.5

式を簡約します。

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ステップ 2.3.5.1

$2$ に $- 3$ をかけます。

$y = \frac{- 6 x i - i}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 2.3.5.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{- 6 i x - i}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 2.3.6

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 6 i x - i - 5}{2}$

ステップ 2.3.7

項を並べ替えます。

$y = \frac{- 6 i x - 5 - i}{2}$

ステップ 2.3.8

$- 1$ を $- 6 i x$ で因数分解します。

$y = \frac{- (6 i x) - 5 - i}{2}$

ステップ 2.3.9

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$y = \frac{- (6 i x) - 1 (5) - i}{2}$

ステップ 2.3.10

$- 1$ を $- (6 i x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$y = \frac{- (6 i x + 5) - i}{2}$

ステップ 2.3.11

$- 1$ を $- i$ で因数分解します。

$y = \frac{- (6 i x + 5) - (i)}{2}$

ステップ 2.3.12

$- 1$ を $- (6 i x + 5) - (i)$ で因数分解します。

$y = \frac{- (6 i x + 5 + i)}{2}$

ステップ 2.3.13

式を簡約します。

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ステップ 2.3.13.1

$- (6 i x + 5 + i)$ を $- 1 (6 i x + 5 + i)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 (6 i x + 5 + i)}{2}$

ステップ 2.3.13.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{6 i x + 5 + i}{2}$

微分積分学準備 例

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