微分積分学準備例

$(\frac{c^{4} d^{3}}{c d^{2}}) {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 1

$c^{4}$ と $c$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$c$ を $c^{4} d^{3}$ で因数分解します。

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$c$ を $c d^{2}$ で因数分解します。

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c (d^{2})} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{c^{3} d^{3}}{d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 2

$d^{3}$ と $d^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$d^{2}$ を $c^{3} d^{3}$ で因数分解します。

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2} \cdot 1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2} \cdot 1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{c^{3} d}{1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 2.2.4

$c^{3} d$ を $1$ で割ります。

$c^{3} d {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $\frac{d^{2}}{c^{3}}$ に当てはめます。

$c^{3} d \frac{{(d^{2})}^{3}}{{(c^{3})}^{3}}$

ステップ 3.2

${(d^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$c^{3} d \frac{d^{2 \cdot 3}}{{(c^{3})}^{3}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$c^{3} d \frac{d^{6}}{{(c^{3})}^{3}}$

ステップ 3.3

${(c^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{3 \cdot 3}}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{9}}$

ステップ 4

$c^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$c^{3}$ を $c^{3} d$ で因数分解します。

$c^{3} (d) \frac{d^{6}}{c^{9}}$

ステップ 4.2

$c^{3}$ を $c^{9}$ で因数分解します。

$c^{3} (d) \frac{d^{6}}{c^{3} c^{6}}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{3} c^{6}}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$d \frac{d^{6}}{c^{6}}$

ステップ 5

$d$ と $\frac{d^{6}}{c^{6}}$ をまとめます。

$\frac{d \cdot d^{6}}{c^{6}}$

ステップ 6

指数を足して $d$ に $d^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$d$ に $d^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$d$ を $1$ 乗します。

$\frac{d^{1} d^{6}}{c^{6}}$

ステップ 6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d^{1 + 6}}{c^{6}}$

ステップ 6.2

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{d^{7}}{c^{6}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例