微分積分学準備例

$- 4 + y i = x + 3 i$

ステップ 1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$y i = x + 3 i + 4$

ステップ 2

$y i = x + 3 i + 4$ の各項を $i$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$y i = x + 3 i + 4$ の各項を $i$ で割ります。

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$\frac{x}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.2

掛け算します。

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ステップ 2.3.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{x i}{i i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{x i}{i^{1} i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{x i}{i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{x i}{i^{2}} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.2.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{x i}{- 1} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.3

$\frac{x i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot (x i) + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.4

$- 1 \cdot (x i)$ を $- (x i)$ に書き換えます。

$y = - (x i) + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.5

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.5.1

共通因数を約分します。

$y = - x i + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.5.2

$3$ を $1$ で割ります。

$y = - x i + 3 + \frac{4}{i}$

ステップ 2.3.1.6

$\frac{4}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = - x i + 3 + \frac{4}{i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 2.3.1.7

掛け算します。

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ステップ 2.3.1.7.1

まとめる。

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i i}$

ステップ 2.3.1.7.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1.7.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{1} i}$

ステップ 2.3.1.7.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{1} i^{1}}$

ステップ 2.3.1.7.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.1.7.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{2}}$

ステップ 2.3.1.7.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{- 1}$

ステップ 2.3.1.8

$\frac{4 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - x i + 3 - 1 \cdot (4 i)$

ステップ 2.3.1.9

$- 1 \cdot (4 i)$ を $- (4 i)$ に書き換えます。

$y = - x i + 3 - (4 i)$

ステップ 2.3.1.10

$4$ に $- 1$ をかけます。

$y = - x i + 3 - 4 i$

微分積分学準備 例

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