微分積分学準備例

${(\sqrt{k + 7})}^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

ステップ 1

${\sqrt{k + 7}}^{2}$ を $k + 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{k + 7}$ を ${(k + 7)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(k + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(k + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(k + 7)}^{\frac{2}{2}} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

${(k + 7)}^{\frac{2}{2}} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

${(k + 7)}^{1} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

ステップ 1.5

簡約します。

$k + 7 = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

ステップ 2

${(3 \sqrt{2})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $3 \sqrt{2}$ に当てはめます。

$k + 7 = 3^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$k + 7 = 9 {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 2.2

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$k + 7 = 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

共通因数を約分します。

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.2.4.2

式を書き換えます。

$k + 7 = 9 \cdot 2^{1}$

ステップ 2.2.5

指数を求めます。

$k + 7 = 9 \cdot 2$

ステップ 2.3

$9$ に $2$ をかけます。

$k + 7 = 18$

ステップ 3

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$k = 18 - 7$

ステップ 3.2

$18$ から $7$ を引きます。

$k = 11$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例