微分積分学準備例

$2 x {(x - 5)}^{- 3} - 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$

ステップ 1

$2 x {(x - 5)}^{- 4}$ を $2 x {(x - 5)}^{- 3} - 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 x {(x - 5)}^{- 4}$ を $2 x {(x - 5)}^{- 3}$ で因数分解します。

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5) - 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$

ステップ 1.2

$2 x {(x - 5)}^{- 4}$ を $- 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$ で因数分解します。

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5) + 2 x {(x - 5)}^{- 4} (- 2 x)$

ステップ 1.3

$2 x {(x - 5)}^{- 4}$ を $2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5) + 2 x {(x - 5)}^{- 4} (- 2 x)$ で因数分解します。

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5 - 2 x)$

ステップ 2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- x - 5)$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- x - 5$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- (x) - 5)$

ステップ 3.1.2

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- (x) - 1 (5))$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- (x + 5))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$2 x {(x - 5)}^{- 4} \cdot - 1 (x + 5)$

ステップ 4

指数をまとめます。

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ステップ 4.1

負をくくり出します。

$- (2 x {(x - 5)}^{- 4} (x + 5))$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (x {(x - 5)}^{- 4} (x + 5))$

ステップ 5

不要な括弧を削除します。

$- 2 x {(x - 5)}^{- 4} (x + 5)$

微分積分学準備 例